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=== Interpreta??o de Copenhague da cinemática quantica versus clássica ===
Uma grande diferen?a entre a mecanica clássica e a quantica é que elas usam descri??es cinemáticas muito diferentes.<ref>[[Max Born|Born, M.]], [[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]], [[Pascual Jordan|Jordan, P.]] (1926). ''Z. Phys.'' '''35''': 557–615. Translated as 'On quantum mechanics {{Math|II}}', pp. 321–385 in [[Bartel Leendert van der Waerden|Van der Waerden, B.L.]] (1967), ''Sources of Quantum Mechanics'', North-Holland, Amsterdam, "The basic difference between the theory proposed here and that used hitherto ... lies in the characteristic kinematics ...", p. 385.</ref>

Na vis?o madura de [[Niels Bohr]], é necessário que os fen?menos da mecanica quantica sejam experimentos, com descri??es completas de todos os dispositivos do sistema, preparativos, intermediários e finalmente medidos. As descri??es s?o em termos macroscópicos, expressas em linguagem comum, complementadas com os conceitos da mecanica clássica.<ref>[[Paul Dirac|Dirac, P.A.M.]] (1930/1958). ''The Principles of Quantum Mechanics'', fourth edition, Oxford University Press, Oxford UK, p. 5: "A question about what will happen to a particular photon under certain conditions is not really very precise. To make it precise one must imagine some experiment performed having a bearing on the question, and enquire what will be the result of the experiment. Only questions about the results of experiments have a real significance and it is only such questions that theoretical physics has to consider."</ref><ref>[[Niels Bohr|Bohr, N.]] (1939). The Causality Problem in Atomic Physics, in ''New Theories in Physics, Conference organized in collaboration with the International Union of Physics and the Polish Intellectual Co-operation Committee, Warsaw, May 30th – June 3rd 1938'', International Institute of Intellectual Co-operation, Paris, 1939, pp. 11–30, reprinted in ''Niels Bohr, Collected Works'', volume 7 (1933–1958) edited by J. Kalckar, Elsevier, Amsterdam, {{ISBN|0-444-89892-1}}, pp. 303–322. "The essential lesson of the analysis of measurements in quantum theory is thus the emphasis on the necessity, in the account of the phenomena, of taking the whole experimental arrangement into consideration, in complete conformity with the fact that all unambiguous interpretation of the quantum mechanical formalism involves the fixation of the external conditions, defining the initial state of the atomic system and the character of the possible predictions as regards subsequent observable properties of that system. Any measurement in quantum theory can in fact only refer either to a fixation of the initial state or to the test of such predictions, and it is first the combination of both kinds which constitutes a well-defined phenomenon."</ref><ref>[[Niels Bohr|Bohr, N.]] (1948). On the notions of complementarity and causality, ''Dialectica'' '''2''': 312–319. "As a more appropriate way of expression, one may advocate limitation of the use of the word ''phenomenon'' to refer to observations obtained under specified circumstances, including an account of the whole experiment."</ref><ref>Ludwig, G. (1987). ''An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics'', volume 2, ''Quantum Mechanics and Macrosystems'', translated by K. Just, Springer, Berlin, {{ISBN|978-3-642-71899-1}}, Chapter {{Math|XIII}}, Special Structures in Preparation and Registration Devices, §1, Measurement chains, p. 132.</ref> A condi??o inicial e a condi??o final do sistema s?o descritas respectivamente por valores em um espa?o de configura??o, por exemplo, um espa?o de posi??o ou algum espa?o equivalente, como um espa?o de momento. A mecanica quantica n?o admite uma descri??o completamente precisa, em termos de posi??o e momento, de uma condi??o inicial ou "estado" (no sentido clássico da palavra) que apoiaria uma previs?o causal e precisamente determinística de uma condi??o final.<ref name="Heisenberg 1927">[[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]] (1927). über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, ''Z. Phys.'' '''43''': 172–198. Translation as 'The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics' here, "But in the rigorous formulation of the law of causality,&nbsp;– "If we know the present precisely, we can calculate the future"&nbsp;– it is not the conclusion that is faulty, but the premise."</ref><ref>[[Herbert S. Green|Green, H.S.]] (1965). ''Matrix Mechanics'', with a foreword by [[Max Born]], P. Noordhoff Ltd, Groningen. "It is not possible, therefore, to provide 'initial conditions' for the prediction of the behaviour of atomic systems, in the way contemplated by classical physics. This is accepted by quantum theory, not merely as an experimental difficulty, but as a fundamental law of nature", p. 32.</ref> Nesse sentido, defendido por Bohr em seus escritos maduros, um fen?meno quantico é um processo, uma passagem da condi??o inicial para a condi??o final, n?o um "estado" instantaneo no sentido clássico dessa palavra.<ref>[[Léon Rosenfeld|Rosenfeld, L.]] (1957). Misunderstandings about the foundations of quantum theory, pp. 41–45 in ''Observation and Interpretation'', edited by S. K?rner, Butterworths, London. "A phenomenon is therefore a process (endowed with the characteristic quantal wholeness) involving a definite type of interaction between the system and the apparatus."</ref><ref>[[Paul Dirac|Dirac, P.A.M.]] (1973). Development of the physicist's conception of nature, pp. 1–55 in ''The Physicist's Conception of Nature'', edited by J. Mehra, D. Reidel, Dordrecht, {{ISBN|90-277-0345-0}}, p. 5: "That led Heisenberg to his really masterful step forward, resulting in the new quantum mechanics. His idea was to build up a theory entirely in terms of quantities referring to two states."</ref> Portanto, existem dois tipos de processos na mecanica quantica: estacionário e de transi??o. Para um processo estacionário, as condi??es inicial e final s?o as mesmas. Para uma transi??o, eles s?o diferentes. Obviamente, por defini??o, se apenas a condi??o inicial for fornecida, o processo n?o será determinado.<ref name="Heisenberg 1927" /> Dada sua condi??o inicial, a previs?o de sua condi??o final é possível, causalmente, mas apenas probabilisticamente, porque a equa??o de Schr?dinger é determinística para a evolu??o da fun??o de onda, mas a fun??o de onda descreve o sistema apenas probabilisticamente.<ref>[[Max Born|Born, M.]] (1927). Physical aspects of quantum mechanics, ''Nature'' '''119''': 354–357, "These probabilities are thus dynamically determined. But what the system actually does is not determined ..."</ref><ref>[[Albert Messiah|Messiah, A.]] (1961). ''Quantum Mechanics'', volume 1, translated by G.M. Temmer from the French ''Mécanique Quantique'', North-Holland, Amsterdam, p. 157.</ref>

Para muitos experimentos, é possível pensar nas condi??es iniciais e finais do sistema como uma partícula. Em alguns casos, parece que existem [[Potência e ato|potencialmente]] várias vias ou trajetórias espacialmente distintas pelas quais uma partícula pode passar da condi??o inicial para a condi??o final. é uma característica importante da descri??o cinemática quantica que ela n?o permite uma declara??o definida única de qual dessas vias é realmente seguida. Somente as condi??es inicial e final s?o definidas e, conforme declarado no parágrafo anterior, s?o definidas apenas com a precis?o permitida pela descri??o do espa?o de configura??o ou seu equivalente. Em todos os casos em que é necessária uma descri??o cinemática quantica, há sempre uma raz?o convincente para essa restri??o de precis?o cinemática. Um exemplo de tal raz?o é que, para que uma partícula seja encontrada experimentalmente em uma posi??o definida, ela deve ser mantida imóvel; para que seja experimentalmente encontrada um momento definido, ele deve ter movimento livre; esses dois s?o logicamente incompatíveis.<ref>{{Citar periódico|ano=1928|titulo=The Quantum postulate and the recent development of atomic theory|url=|jornal=Nature|volume=121|páginas=580–590|bibcode=1928Natur.121..580B|doi=10.1038/121580a0}}</ref><ref>[[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]] (1930). ''The Physical Principles of the Quantum Theory'', translated by C. Eckart and F.C. Hoyt, University of Chicago Press.</ref>

A cinemática clássica n?o exige primariamente descri??o experimental de seus fen?menos. Permite uma descri??o completamente precisa de um estado instantaneo por um valor no espa?o de fase, o produto cartesiano de espa?os de configura??o e momento. Esta descri??o simplesmente assume ou imagina um estado como uma entidade fisicamente existente, sem se preocupar com sua mensurabilidade experimental. Essa descri??o de uma condi??o inicial, juntamente com as leis do movimento de Newton, permite uma previs?o determinística e causal precisa de uma condi??o final, com uma trajetória definida de passagem. A dinamica [[Mecanica hamiltoniana|hamiltoniana]] pode ser usada para isso. A cinemática clássica também permite a descri??o de um processo análogo à descri??o inicial e final da condi??o usada pela mecanica quantica. A [[Mecanica de Lagrange|mecanica lagrangiana]] se aplica a isso.<ref>[[Herbert Goldstein|Goldstein, H.]] (1950). ''Classical Mechanics'', Addison-Wesley, {{ISBN|0-201-02510-8}}.</ref> Para processos que precisam levar em considera??o as a??es de um pequeno número de [[Constante de Planck|constantes de Planck]], a cinemática clássica n?o é adequada; mecanica quantica é necessária.